时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰:“置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣。”太祖大悦,即施行焉。
当时孙权送来了一头大象,曹操想要知道大象的重量,询问他的属下这件事,但他的手下都不能说出称象的办法。曹冲说:“把象放到大船上,在水面所达到的地方做上记号,然后将大象牵下来,再让船装载其它东西,称一下这些东西,那么比较下就能知道了。”曹操听了很高兴,马上照这个办法做了。
大象超重,常规装置无法称量重量;
利用水的浮力间接称重。
大象整体超重。
物理▶测量▶质量测量▶巨物质量测量
杠杆原理+装置改良:

- 增大斗盘,重校刻度;(导致装置重量增加)
- 加长、加粗秤杆,重校刻度;(导致装置重量增加)
- 加粗绳索,重校刻度;(导致装置重量增加)
- 增加抬秤人手;
- 垫高抬秤站台;(增大项目工程量)
评估:实现难度大,且得不偿失。
化整为零+杠杆原理:
将复杂、庞大的整体任务或问题,拆解成若干个简单、易处理的小部分,再逐一解决。
即对大象进行肢解,分块称重。
评估:可实现,但得不偿失。
漂浮原理+等量代换:
漂浮原理:当物体漂浮在流体表面时,物体受到的浮力大小等于物体自身的重力。船舶能漂浮的根本原因是浮力等于自身总重力。当船舶装载货物时,总重力增大,为了平衡重力,船舶会下沉,排开水的体积增大(对应吃水深度增加),直到新的浮力与总重力再次相等,此时的水面交线就是新的吃水线。
此原理同时与船只在实际使用中的直观经验相符,也能够满足测量精度需求。因此,可将大象迁至船上,船的吃水线上升,标记吃水线。牵出大象,吃水线下降;搬放其他小型物体至船上,使得船的吃水线再次上升,直至所标记的吃水线,此时累计所搬运的小型物体的总重等于大象重量。

评估:通过标记浮力(吃水线)可以绕开对大型物体直接称重而得到结果,容易实施。
等量代换:如果两个量的大小完全相等,那么在计算或推理中,这两个量可以互相替换,替换后不改变原问题的结果。
利用常规称量装置对上面所使用的小型物体累计称重,获得大象的重量。
你能整理出下面这些任务需求的解决方案么?
- 设计投石车;
- 月球重量的测算;
- 地球G值的测算;
- 光速的测算;
